Uma maneira fácil de pensar sobre a entropia dos buracos negros é considerar que a entropia representa a perda de energia livre - isto é, a energia que está disponível para fazer o trabalho - de um sistema. Escusado será dizer que qualquer coisa que você jogue em um buraco negro não está mais disponível para realizar qualquer trabalho no universo mais amplo.
Uma maneira fácil de pensar sobre a segunda lei da termodinâmica (que é a entropia) é considerar que o calor não pode fluir de um local mais frio para um local mais quente - apenas flui para o outro lado. Como resultado, qualquer sistema isolado deve eventualmente atingir um estado de equilíbrio térmico. Ou, se preferir, a entropia de um sistema isolado tenderá a aumentar ao longo do tempo - atingindo um valor máximo quando esse sistema atingir o equilíbrio térmico.
Se você expressar entropia matematicamente - é um valor calculável e que tende a aumentar com o tempo. Nos anos 70, Jacob Bekenstein expressou a entropia dos buracos negros como um problema para a física. Sem dúvida, ele poderia explicar isso muito melhor do que eu, mas acho que a idéia é que, se você repentinamente transferir um sistema com um valor de entropia conhecido além do horizonte de eventos de um buraco negro, ele se torna imensurável - como se a entropia desaparecesse. Isso representa uma violação da segunda lei da termodinâmica - já que a entropia de um sistema deve permanecer na melhor das hipóteses constante - ou mais frequentemente aumentar - não pode de repente cair dessa maneira.
Portanto, a melhor maneira de lidar com isso é reconhecer que qualquer entropia que um sistema possua é transferida para o buraco negro quando o sistema entra nele. Essa é outra razão pela qual os buracos negros podem ser considerados como tendo uma entropia muito alta.
Então chegamos à questão da informação. A sentença A ligeira raposa marrom saltou sobre o cão preguiçoso é um sistema altamente desenvolvido com um baixo nível de entropia - ao mesmo tempo em que extrai 26 peças de um conjunto de scrabble e as estabelece, elas fornecem um objeto ordenado aleatoriamente com um alto nível de entropia e incerteza (na medida em que poderia ser qualquer de um bilhão de variações possíveis).
Jogue suas telhas de scrabble em um buraco negro - elas levarão consigo qualquer valor de entropia com que começaram - o que provavelmente aumentará ainda mais dentro do buraco negro. Na verdade, é provável que os ladrilhos não apenas se tornem mais desorganizados, como também sejam esmagados em pedaços dentro do buraco negro.
Agora, existe um princípio fundamental na mecânica quântica que exige que a informação não possa ser destruída ou perdida. É mais sobre funções de onda do que sobre blocos de scrabble - mas vamos manter a analogia.
Você não violará o princípio de conservação da informação preenchendo um buraco negro com blocos de scrabble. Suas informações são transferidas apenas para o buraco negro em vez de serem perdidas - e mesmo que os blocos sejam esmagados em bits, as informações ainda estão lá de alguma forma. Isto está bom.
Mas, existe um problema se, em um ou dois anos, o buraco negro evaporar via radiação Hawking, que surge de flutuações quânticas no horizonte de eventos e não tem aparente conexão causal com o conteúdo do buraco negro.
Uma solução atualmente favorecida para esse problema é o princípio holográfico - que sugere que tudo o que entra no buraco negro deixa uma marca em seu horizonte de eventos - de modo que as informações sobre todo o conteúdo do buraco negro possam ser derivadas apenas da 'superfície' do horizonte de eventos - e qualquer radiação subsequente de Hawking é influenciada em nível quântico por essas informações - de modo que a radiação de Hawking consegue transportar informações para fora do buraco negro à medida que o buraco negro evapora.
Zhang et al oferecem outra abordagem para sugerir que a radiação de Hawking, via tunelamento quântico, carrega entropia para fora do buraco negro - e como entropia reduzida significa menor incerteza - isso representa um ganho considerável de informações extraídas do buraco negro. Portanto, a radiação Hawking transporta não apenas entropia, mas também informações, para fora do buraco negro.
Mas isso é mais ou menos convincente do que a idéia do holograma? Bem, isso é incerto ...
Leitura adicional: Zhang et al. Uma interpretação para a entropia de um buraco negro.
