Na verdade, existem duas constantes de Boltzmann, a constante de Boltzmann e a constante de Stefan-Boltzmann; ambos desempenham papéis-chave na astrofísica ... o primeiro faz a ponte entre os mundos macroscópico e microscópico e fornece a base para a nona lei da termodinâmica; o segundo está na equação da radiação do corpo negro.
A nona lei da termodinâmica é, em essência, o que nos permite definir a temperatura; se você 'olhar dentro' de um sistema isolado (em equilíbrio), a proporção de constituintes que compõem o sistema com energia E é uma função de E e a constante de Boltzmann (k ou kB) Especificamente, a probabilidade é proporcional a:
e-E / kT
onde T é a temperatura. Em unidades SI, k é 1,38 x 10-23 J / K (isso é joules por Kelvin). Como as constantes ligações de Boltzmann aos mundos macroscópico e microscópico talvez sejam mais fáceis de serem vistas assim: k é a constante de gás R (lembre-se da lei ideal dos gases, pV = nRT) dividida pelo número de Avogadro.
Entre os muitos lugares k O que aparece na física está na distribuição de Maxwell-Boltzmann, que descreve a distribuição das velocidades das moléculas em um gás ... e, portanto, por que a atmosfera da Terra (e de Vênus) perdeu todo o seu hidrogênio (e só mantém o hélio porque o que é perdido substituído pelo hélio da decomposição radioativa, nas rochas) e por que os gigantes gasosos (e estrelas) podem ficar com os deles.
A constante de Stefan-Boltzmann (?) Vincula a quantidade de energia irradiada por um corpo negro (por unidade de área de sua superfície) à temperatura do corpo negro (esta é a lei de Stefan-Boltzmann). ? é composto de outras constantes: pi, um número inteiro, a velocidade da luz, a constante de Planck ... e a constante de Boltzmann! Como os astrônomos dependem quase inteiramente da detecção de fótons (radiação eletromagnética) para observar o universo, certamente não surpreende que os estudantes de astrofísica se familiarizem muito com a lei de Stefan-Boltzmann, muito cedo em seus estudos! Afinal, a luminosidade absoluta (energia irradiada por unidade de tempo) é uma das principais coisas que os astrônomos tentam estimar.
Por que a constante de Boltzmann aparece com tanta frequência? Como o comportamento em larga escala dos sistemas decorre do que está acontecendo com os componentes individuais desses sistemas, e o estudo de como ir do pequeno ao grande (na física clássica) é a mecânica estatística ... o que Boltzmann fez na maior parte do trabalho pesado original levantamento (junto com Maxwell, Planck e outros); de fato, foi Planck quem deu k seu nome, após a morte de Boltzmann (e Planck, que possuía a equação de entropia de Boltzmann - com k - gravado em sua lápide).
Deseja saber mais? Aqui estão alguns recursos, em diferentes níveis: Direito Ideal de Gás (da Hiperfísica), Leis da Radiação (de um curso introdutório de astronomia) e o curso de Richard Fitzpatrick da Universidade do Texas (Austin) (destinado a estudantes de graduação de nível superior) Termodinâmica e Estatística Mecânica.
Fontes:
Hiperfísica
Wikipedia
