A matemática americana Karen Uhlenbeck ganhou o Prêmio Abel deste ano, tornando-se a primeira mulher a levar para casa o prestigioso prêmio de matemática, anunciou a Academia Norueguesa de Ciências e Letras em 19 de março.
Uhlenbeck, professora emérita da Universidade do Texas em Austin e atualmente pesquisadora visitante da Universidade de Princeton, ganhou por suas "realizações pioneiras em equações diferenciais parciais geométricas, teoria de medidores e sistemas integráveis e pelo impacto fundamental de seu trabalho em análise, geometria e física matemática ", de acordo com uma declaração da academia, que concede o prêmio.
"Não consigo pensar em alguém que mereça mais", disse Penny Smith, matemático da Universidade de Lehigh, na Pensilvânia, que trabalhou com Uhlenbeck e diz que se tornou sua melhor amiga. "Ela realmente não é apenas brilhante, mas criativa, incrivelmente criativa."
Uhlenbeck é considerado um dos pioneiros no campo da análise geométrica, que é o estudo de formas usando o que é conhecido como equações diferenciais parciais. (Essas equações incluem as derivadas, ou taxas de variação, de várias variáveis diferentes, como x, ye z.)
Superfícies curvas (imagine uma rosquinha ou um pretzel), ou mesmo superfícies de alta dimensão e difíceis de visualizar, são geralmente chamadas de "variedades", disse Smith. O universo em si é um coletor quadridimensional definido por um conjunto de equações diferenciais parciais, acrescentou.
Uhlenbeck, juntamente com outros matemáticos na década de 1970, desenvolveu um conjunto de ferramentas e métodos para resolver equações diferenciais parciais que descrevem muitas superfícies múltiplas.
Em seus primeiros trabalhos, Uhlenbeck, juntamente com o matemático Jonathan Sacks, concentrou-se em entender "superfícies mínimas". Um exemplo cotidiano de uma superfície mínima é a superfície externa de uma bolha de sabão, que normalmente se assemelha a uma forma esférica porque usa a menor quantidade de energia em termos de tensão superficial.
Mas diga que você derruba um cubo feito de arame em uma solução de sabão e o retira. O sabão ainda busca a forma de energia mais baixa, mas desta vez deve fazê-lo, ao mesmo tempo em que se apega ao arame - para formar um monte de planos diferentes que se encontram em ângulos de 120 graus.
Definir o formato dessa bolha de sabão se torna cada vez mais complicado quanto mais dimensões você adicionar, como uma superfície bidimensional que fica em um coletor de seis dimensões. Uhlenbeck descobriu as formas que os filmes de sabão podem assumir nos espaços curvos de maior dimensão.
Uhlenbeck também revolucionou outra área da física matemática conhecida como teoria dos medidores.
Aqui está como vai. Às vezes, ao tentar estudar superfícies, os matemáticos enfrentam problemas. O problema tem um nome: uma singularidade.
Singularidades são pontos nos cálculos que são tão "horríveis" que você não pode fazer cálculos, disse Smith. Imagine uma colina pontuda de cabeça para baixo; um lado sobe e tem uma inclinação positiva, e o outro lado desce e tem uma inclinação negativa. Mas há um ponto no meio que não sobe nem desce, e ele quer ter as duas pistas, disse Smith. Esse é um ponto problemático ... uma singularidade.
Acontece que as teorias de calibre, ou um conjunto de equações da física quântica que definem como as partículas subatômicas, como os quarks, devem se comportar, possuíam algumas dessas singularidades.
Uhlenbeck mostrou que, se você não tem muita energia e está operando em um espaço quadridimensional, pode encontrar um novo conjunto de coordenadas onde a singularidade desaparece, disse Smith. "Ela deu uma bela prova disso." Esse novo conjunto de coordenadas satisfaz uma equação diferencial parcial que torna as equações da teoria do medidor mais tratáveis, disse ela.
Outros matemáticos estenderam essa idéia para outras dimensões. "Todos nós usamos as idéias de Uhlenbeck de uma maneira essencial", disse Smith.
Mas seu alcance se estende além de suas proezas matemáticas; ela também tem sido uma mentora importante para as mulheres em ciências e matemática. Por exemplo, ela co-fundou um programa chamado “Mulheres e Matemática em Princeton, de acordo com uma declaração da universidade.
"Estou ciente do fato de que sou um modelo para as mulheres jovens em matemática", disse Uhlenbeck no comunicado. "No entanto, é difícil ser um modelo, porque o que você realmente precisa fazer é mostrar aos alunos como as pessoas imperfeitas podem ser e ainda ter sucesso ... Eu posso ser um matemático maravilhoso e famoso por causa disso, mas também sou muito humano. "
